Mechanika Newtonowska (zwana mechaniką klasyczną) zapoczątkowała rozwój mechaniki teoretycznej – zmatematyzowanego działu fizyki, który przez dwa wieki był metodologicznym wzorcem naukowości wiedzy. Dla wielu współczesnych metodologów, jak i wielu współczesnych filozofów nauki, zwłaszcza tych, którzy nie mają styczności z rzeczywiście uprawianymi naukami fizykalnymi, mechanika teoretyczna pozostaje do dziś ideałem naukowości. Powtarzają oni nieświadomie opinię Christiana Huyghensa sprzed dwustu lat, że każde inne wyjaśnienie zjawisk fizycznych, jeśli nie sprowadza się do metodologicznie równoważnego wyjaśnianiu mechanicznemu, wpisuje się w filozoficzny obsukarantyzm lub fizykalny werbalizm „dekadenckiego scholastycyzmu”(1). Gdy w wielu artykułach i w moich książkach wskazywałem na kształtowanie się nowego metodologicznego typu nauk fizykalnych – w duchu zaproponowanego przeze mnie antropizmu (2), tylko nieliczni fizycy i filozofowie są w stanie zrozumieć treść nowej metodologii. Toteż powracam do korzeni mechanicyzmu Newtonowskiego - do trzech praw dynamiki, aby pokazać, że już w nich ukryta jest zapowiedź innej metodologii fizyki - bardziej w duchu metafizyki szczegółowej Teresy Grabińskiej niż antropizmu.

Postaram się wykazać, że mechanika Newtonowska odniesiona do jej fundamentu – do trzech zasad dynamiki - jest metafizycznym projektem ruchu, siły i czasoprzestrzeni oraz, że jest – z punktu widzenia logiki - epistemologicznym projektem nowego metodologicznego typu wiedzy fizykalnej. W ten sposób w podstawie mechaniki Newtonowskiej – w jej trzech zasadach dynamiki - przebiega linia demarkacji między tym, co filozoficzne a co naukowe. Rzecz w tym, że ta linia jest nieostra z punktu widzenia dotychczasowych kryteriów demarkacji. Mrzonki odnośnie do takiej jej ostrości, jak to występuje jeszcze dzisiaj u postpozytywistów (3), w tej analizie nie znajdują możliwości realizacji nawet w tym typie wiedzy, który pozytywiści ulubili szczególnie – mechanice. Nie oznacza to bynajmniej, że nie da się uchwycić przejścia między założeniami filozofii i nauki (ważne: konkretnej dyscypliny nauki), że pozostaje wspomniana alternatywa fizykalnego werbalizmu dekadenckiego scholastycyzmu, jakkolwiek „Metafizyka” Arystotelesa okaże się tu pomocna.

Podobnie, jak Ernest Nagel poddam analizie jak najbardziej bliskie autorskiemu sformułowanie trzech praw mechaniki (4), wiedziony podobnymi przesłankami, uzupełnionymi o tę, która wyraża osiągnięcie Newtona jako przełom zarówno w metafizyce, jak i fizyce ruchu i czasoprzestrzeni. Ta przesłanka jest zasadnicza dla czasu, w którym Newton formułował zasady mechaniki. Została zaś zapomniana wraz z programem pozytywistów oczyszczenia nauki z wszelkich spekulacji metafizycznych.

I zasadę dynamiki Newtona poddam analizie w sformułowaniu w tym stopniu oryginalnym, w jakim przedstawił ją Nagel:

I Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej, dopóki nie zmusi go do zmiany tego stanu działająca nań siła.

(Przed przejściem analizy sformułowania I zasady dynamiki, Trzeba zwrócić uwagę na niezręczność stylistyczną tłumaczenia na język polski: zamiast „porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej”, poprawniej by było: porusza się jednostajnie po linii prostej lub wykonuje ruch jednostajny prostoliniowy).

O czym traktuje I zasada? Najogólniej, traktuje o zmianie stanu - ruchu bądź bezruchu (spoczynku). W sformułowaniu tym bezruch jest stanem ruchu, poniekąd granicznym. U Arystotelesa spoczynek jest przeciwieństwem ruchu (5). Siła (zewnętrzna, bo działająca nań), o której mowa w I zasadzie, jest źródłem zmiany stanu - ruchu, w sensie Arystotelesowskim (6) więc wprost – samego ruchu. Skoro u Arystotelesa „ruch jest zmianą jakiegoś stanu na inny stan”, to zewnętrzna Newtonowska siła jest zmianą zmiany stanu i w tym znaczeniu w metafizyce Arystotelesowskiej byłaby nie do przyjęcia, bowiem – jak dowodził Arystoteles (7) – niemożliwa jest zmiana zmiany (8).

Fizyka przed propozycją dynamiki Izaaka Newtona była jakościową kinematyką, opartą o kanony fizyki Arystotelesa; siła jako źródło ruchu była immanentną składową poruszającego się ciała, realizującą jego przeznaczenie w przestrzeni. Siła zewnętrzna, zmieniająca ruch, miała charakter przypadłościowy. Ruchowi i zmianie (te pojęcia są omawiane równocześnie) poświęcone są dwa ostatnie rozdziały Księgi K „Metafizyki” Arystotelesa.

I zasada dynamiki Newtona została nazwana zasadą względności ruchu; dokładniej powinno być: prostoliniowego ruchu jednostajnego i bezruchu. Owa względność, przełożona na strukturę przestrzeni, w której odbywa się ruch, oznacza, że ruch prostoliniowy nic w tej przestrzeni nie zmienia; jest po prostu przesunięciem wszystkich współrzędnych (równoczesną równomierną zamianą numeracji współrzędnych układów odniesienia). Tzn. że prostoliniowy ruch jednostajny jest niezmiennikiem przestrzeni (9).

Skoro mowa w I zasadzie o zmianie stanu ruchu, to można zapytać, co określa ilościowo owa zmianę, co jest miarą zmiany ruchu w czasie. Jest nią niezerowy przyrost pędu w interwale czasu, czyli iloczynu masy (bezwładnej) ciała – m_I i wektora prędkości v. A więc zmianę symbolizuje wielkość D m_I v/ D t nierówna zeru. To ilościowe sformułowanie zmiany (10) nie niesie samo z siebie treści naukowych mimo to, że ma przełożenie na praktykę pomiarową. Sama umiejętność wykonania pomiaru, wskazania na to, co się mierzy, obliczenia za pomocą wzorów na podstawie danych pomiarowych, to za mało, aby zabiegi te miały charakter naukowy, zarówno w sensie rozumienia nauki jako usystematyzowanej wiedzy pojęciowej starożytnych Greków, jak i w nowożytności.

Zapytajmy - bo rzecz stawiamy inaczej niż pozytywistycznie zorientowani filozofowie, metodolodzy i fizyce - czy I zasada dynamiki Newtona jest tezą naukową? Nie da się na to pytanie odpowiedzieć twierdząco bez uzupełnienia po „ale”: jest tezą metafizyczną zmieniającą w porównaniu z metafizyką Arystotelesa sens zmiany, ruchu i siły. To nie są te same pojęcia i widać to już w sformułowaniu I zasady, które w aparaturze pojęciowej metafizyki i fizyki Arystotelesa jest niezrozumiałe. Sama względność ruchu zadeklarowana w pierwszej części I zasady ma zarówno interpretację metafizyczną (dookreśla nowy sens zmiany, ruchu i spoczynku), jak i interpretację naukową, bowiem jest zapowiedzią matematycznej konstrukcji przestrzeni niezmienniczej wobec przekształceń odpowiadających prostoliniowemu ruchowi jednostajnemu (11). (W tym przypadku jest to grupa translacji przestrzennych, zwanych przekształceniami Galileusza lub inaczej grupą automorfizmów, czyli niezmienników przestrzeni Galileusza).

W sformułowaniu bliskim oryginalnemu II zasada Newtonowskiej dynamiki ma postać (12):

II Zmiana ruchu jest zawsze proporcjonalna do siły działającej na ciało i skierowana jest wzdłuż linii prostej stanowiącej kierunek działania siły.

(W tym sformułowaniu II zasady występuje nieścisłość - chodzi o ten sam kierunek zmiany i kierunek działania siły oraz ten sam ich zwrot).

II zasada jest doprecyzowaniem pojęcia zmiany ruchu, spowodowanej siłą zewnętrzną. W tym zakresie ma znaczenie metafizyczne, ale równocześnie, wobec ustalonej miary zmiany stanu ruchu – miary zmiany pędu, określona jest przez matematyczne (13) wyrażenie:

gdzie F symbolizuje wektor siły, κ – stałą proporcjonalności, którą można w odpowiednim układzie jednostek sprowadzić do jedności (14). Ponieważ masa inercjalna m_I jest stałą charakterystyką ciała, nie zmieniającą się u Newtona na skutek ruchu, to formuła przybiera postać:

m_{I D} v/ D t = F.

I znów, jak w przypadku I zasady, samo określenie miary nie pociąga za sobą naukowej treści II zasady. Także i wtedy, gdy prędkość v określi się jako zmianę współrzędnej x przestrzeni w czasie:

W jakich zatem okolicznościach II zasada staje się formułą naukową? Musi należeć do szerszej aparatury pojęciowej, w której miara będzie miała interpretację teoretyczną, nie zaś wyłącznie pomiarową (praktyczną). Kiedy ją uzyska? Wtedy, gdy da się ją wyrazić w języku teoretycznym (geometrycznym) zmiany przestrzeni i czasu, podobnie jak przełożenie zasady względności na właściwości przestrzeni.

Zmiana ruchu jest ciągła, wyrażona zaś we współrzędnych przestrzeni i czasu pociąga za sobą ciągłość przestrzeni czasu. Arystoteles o tym wiedział, gdy pisał (15): „To, do czego dochodzi zmieniająca się w sposób naturalny rzecz, jeżeli tylko zmienia się nieprzerwanie i w sposób ciągły, zgodnie ze swoją naturą, zanim osiągnie granicę ku której zdąża proces zmieniania się, znajduje się ‘między’”. Problem w tym, czym jest owo między. Każda najmniejsza ciągła zmiana punktów przestrzeni wymaga zawsze jakiegoś punktu między. Ta metafizyczna idea doprowadziła Newtona (niezależnie od tego, kto historycznie pierwszy wpadł na matematyczny pomysł nieskończenie małej zmiany - Fermat, Leibniz czy Newton) do metody fluksji, czyli - rachunku różniczkowego i całkowego jako matematycznej teorii nieskończenie małej zmiany (nieskończenie małej różnicy - różniczki).

Przestrzeń i czas są ciągłe oraz każda zmiana miejsca w przestrzeni (ruch) w czasie jest ciągła. Ruch w mechanice Newtonowskiej nabiera interpretacji geometrycznej, fizyczność ruchu zawiera się zaś wyłącznie w charakterystyce siły F. W geometrii różniczkowej formuła II zasady dynamiki przyjmuje postać:

W ten sposób ruch jest reprezentowany przez zmianę w przestrzeni, wyrażoną funkcją x (t) – gładką i ciągłą (różniczkowalną). Funkcja ta pozwala na teoretyczną predykcję i retrodykcję stanów ruchu, bez każdorazowego pomiaru stanu, o ile znany jest choć jeden stan ruchu (np. początkowy), tzn. wartość współrzędnych przestrzennych i prędkości.

W naszym m.(16) ujęciu naukowości wiedzy nie wystarczą formuły obliczeniowe, metody praktycznego wykonania pomiaru, nie wystarczy ujęcie ilościowe zjawisk. Konieczne jest wymodelowanie owej ilościowości (17) w języku teorii matematycznej, który staje się w ten sposób częścią naukowej teorii fizykalnej. Mechanika Newtona punktu materialnego jest empiryczną teorią naukową, bo jej aksjomatyka, zgodnie z typologią nauk Kazimierza Ajdukiewicza (18), zawiera aksjomaty rachunku różniczkowego i całkowego oraz trzy zasady dynamik (punktu materialnego) sformułowane w tym samym języku. W języku tym terminami pierwotnymi są: przestrzeń czas, masa, siła (19). W pojęciu punkt materialny wyraża się nieseparowalność w mechanice Newtonowskiej języka i aksjomatyki matematycznej i fizykalnej. Wskazuje też na to geometryzacja toru poruszającego się ciała, przedstawiająca go jako jednowymiarowa linia w trójwymiarowej przestrzeni.

W naukowej teorii fizykalnej każde pojęcie jest teoretyczne; każde, w porównaniu ze swoim fizycznym (zjawiskowym) odpowiednikiem jest idealizacją (20). Wybitnym przykładem jest idealizacja ciała poruszającego się w przestrzeni i czasie: punkt materialny czy liniowy tor ruchu. Nic, co realne w trójwymiarowej przestrzeni i jednowymiarowym czasie nie może być punktem czy linią. Z kolei, aby podać dokładną II zasadę Newtonowską ruchu, musi się ona odnosić do tworu ściśle geometrycznego, tj. punktu, naznaczonego jednak fizycznością – masą bezwładną. Lepsze z tego punktu widzenia byłoby określenie punkt masywny. Nazwa punkt materialny ma zapewne tradycję wywodzącą się od samego Newtona, który zjawiskowość utożsamiał z materialnością, co wskazywałoby na to, że materia w tym znaczeniu nie pokrywa się z materią Arystotelesowską – jako podłożem zjawisk. Cdn.